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一个五位数abcde与其逆序数edcba(五位数)之差（大减小）介于9000至10000之间,已知a,b,c,d,e五个数字互不相同,这样的五位数abcde共有——个?
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一个五位数abcde与其逆序数edcba(五位数)之差（大减小）介于9000至10000之间,已知a,b,c,d,e五个数字互不
相同,这样的五位数abcde共有——个?
相同,这样的五位数abcde共有——个?
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答案和解析
(10000a+1000b+100c+10d+e)-(10000e+1000d+100c+10b+a)
=9999a+990b-990d-9999e
=99(101a+10b-10d-101e)
=99[101(a-e)+10(b-d)]
9000
=9999a+990b-990d-9999e
=99(101a+10b-10d-101e)
=99[101(a-e)+10(b-d)]
9000
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