有一串数：1,5,12,34,92,252,688,……其中第一个数是1,第二个数是5,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍.那么这串数中,第110个数除以9的余数是（）{说出解题思路因为我是小学生,所

Question

有一串数：1,5,12,34,92,252,688,……其中第一个数是1,第二个数是5,从第三个数起,每个数恰好是前两个
数之和的2倍.那么这串数中,第110个数除以9的余数是（ ）
{说出解题思路
因为我是小学生,所以,解释请简单明了一些!要容易理解一些}

Answer 1

很容易看出来,第5个数除以9的余数是2,第6个数能被9整除
所以第7个数除以9的余数是 2*2 =4
所以第8个数除以9的余数是 2 * 4 =8
所以第9个数除以9的余数是 2 * (4+8) 除以9的余数=6
所以第10个数除以9的余数是 2*(8+6) 除以9的余数=1
所以第11个数除以9的余数是 2*(6+1) 除以9的余数=5
所以第12个数除以9的余数是 2*(1+5) 除以9的余数=3
所以第13个数除以9的余数是 2*(5+3) 除以9的余数=7
所以第14个数除以9的余数是 2*(3+7) 除以9的余数=2
所以第15个数除以9的余数是 2*(7+2) 除以9的余数=0
.
从第7个数起,余数依次是
4,8,6,1,5,3,7,2,0, 9个数一循环
4,8,6,1,5,3,7,2,0,
4,8,6,1,5,3,7,2,0,
.
所以第105个数是0,106个是4,107个是8,108个是6,109个是1,110个是5
答：这串数中,第110个数除以9的余数是（ 5 ）