新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第8层楼房售价为4000元/平方米，从第8层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每

Question

新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第8层楼房售价为4000元/平方米，从第8层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房的面积均为120平方米．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/平方米）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数解析式；
（2）老王要购买第16层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

Answer 1

（1）当1≤x≤8时，y=4000-30（8-x）=4000-240+30 x=30 x+3760；
当8∴所求函数关系式为y=

30x+3760，1≤x≤8

50x+3600，8<x≤23

（2）当x=16时，方案一每套楼房总费用：
w₁=120（50×16+3600）×92%-a=485760-a；
方案二每套楼房总费用：
w₂=120（50×16+3600）×90%=475200．
∴当w₁<w₂时，即485760-a<475200时，a>10560；
当w₁=w₂时，即485760-a=475200时，a=10560；
当w₁>w₂时，即485760-a>475200时，a<10560．
因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；
当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；
当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算．