如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m。已知木箱与木板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍

Question

如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m。已知木箱与木板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍。平板车以v ₀ ＝22.0m/s的恒定速度行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为不让木箱撞击驾驶室，g取10m/s ² ，试求：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？
（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大？（g取10m/s ² ）

Answer 1

（1）刹车后有：v ₀ ² ＝2a ₀ x ₀ ，v ₀ ＝a ₀ t ₀ ，欲使t ₀ 小，a ₀ 应该大
木箱的a ₁ ＝μg，当a ₀ >a ₁ 时，木箱相对底板滑动，有v ₀ ² ＝2a ₁ x ₁
为了使木箱不撞击驾驶室应有：x ₁ －x ₀ ≤L
联立得a ₀ ≤ ＝5m/s ²
∴t ₀ ＝v ₀ /a ₀ ＝4.4s
（2）F＋k(M＋m)g－μmg＝Ma ₀
解得：F＝7420N