急死我了,一道比较难的数学题,老王有本金X元每次拿出三分之一来投资,成功率很稳定的维持在50%,每次成功的收益为投资额度的2倍,请问想要达到100000元的投资回报,需要做多少次的投资,请列

Question

急死我了,
一道比较难的数学题,老王有本金X元 每次拿出三分之一来投资,成功率很稳定的维持在50%,每次成功的收益为投资额度的2倍,请问想要达到100000元的投资回报,需要做多少次的投资,请列出计算步骤,我想知道方法!
已知第一次成功了,第二次没成功,依次类推,问题是至少要多少次才能得到100000元的投资回报,

Answer 1

说明：你的问题问的不清,100000是投资后的利润加上剩余的钱总和还是投资的利润.以下解法按是投资后利润加剩余的钱来计算
设低n次投资回报后的钱为an,则
第1次投资回报后的钱为
a1=2/3x+1/3x*2=2^1*(2/3)^1x
第2次投资回报后的钱为
a2=a1*(2/3)=2^1(2/3)^2x
第3次投资回报后的钱为
a3=2/3a2+1/3a2*2=2^2*(2/3)^2x
.
.
则第n次投资回报后的钱为(n为奇数)
an=2^[(n-1)/2]*(2/3)[(n+1)/2]x
当n为偶数时,则第n次投资回报后的钱为
an=2^(n/2)*(2/3)[(n+2)/2]x
若要使投资回报大于100000,则
an>100000
即当n为奇数时,
2^[(n-1)/2]*(2/3)[(n+1)/2]x>100000
当n为偶数时,
2^(n/2)*(2/3)[(n+2)/2]x>100000