复利计算中,年初和年末的区别,题目如下,求详解及说明1．银行利率8%,按复利计,现存款10000元,10年内每年年末的等额提款为（）元2．银行利率8%,按复利计,现存款10000元,10年内每年年初的等额

Question

复利计算中,年初和年末的区别,题目如下,求详解及说明
1．银行利率8%,按复利计,现存款10000元,10年内每年年末的等额提款为（ ）元
2．银行利率8%,按复利计,现存款10000元,10年内每年年初的等额提款为（ ）元
总是没办法分清年初和年末的计算,求解释说明!

Answer 1

这个题目的年末提款就是普通年金现值,年初提款就是期初年金现值,
最简单就是套用两个年金现值公式,如下：
设等额提款为X.
一、年末提款
10000=X*(1-(1+8%)^-10)/8%
得：X=10000*8%/(1-(1+8%)^-10)=1490.29元
二、年初提款
10000=X*(1+8%)*(1-(1+8%)^-10)/8%
得：X=10000*8%/((1+8%)*(1-(1+8%)^-10))=1379.90元
注：^10为10次方.(1+8%)^-10为(1+8%)^10的倒数.