预付年金现值怎么计算以普通年金10000元,年利率10%,3年期为例：其终值为：S＝10000+10000×（1+10%）+10000×（1+10%）^2=33100（公式：Ax{[（1+i）^n-1/i]})其现值为：P＝10000÷（1+10%）+10000÷（1+10%）^2+1

Question

预付年金现值怎么计算
以普通年金10000元,年利率10%,3年期为例：
其终值为：
S＝10000+10000×（1+10%）+10000×（1+10%）^2=33100 （公式：Ax{[（1+i）^n -1/i]} )
其现值为：
P＝10000÷（1+10%）+10000÷（1+10%）^2+10000÷(1+10%)^3=24868.5 ( Ax{[1-（1÷(1/(1+i)^n）)/i} )
预付年金是同样的道理:
预付年金终值S=S=10000×（1+10%）+10000×（1+10%）^2+10000×(1+10%)^3=36410 （ Ax{[(((1+i)^n+1)-1)/i }
预付年金现值F= （ Ax{[1-（1÷(1/(1+i)^n）)/i -1} ）
如果是 F=10000÷（1+10%）+10000÷（1+10%）^2+10000÷(1+10%)^3+10000÷(1+10%）^4=31698.5 为什么和公式算的结果不一样?
预付年金终值S=S=10000×（1+10%）+10000×（1+10%）^2+10000×(1+10%)^3=36410 上边少打了减 1（ Ax{[(((1+i)^n+1)-1)/i ]-1 }= 10000 X3.641（4.641-1）=36410

Answer 1

因为预付是期初支付所以应该是F=10000+10000/(1+10%)+10000/(1+10%)^2+10000/(1+10%)^3=34868
公式==10000*((1-(1+0.1)^(-4+1))/0.1+1)=34868