在1到1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?我需要解题的过程

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在1到1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?
我需要解题的过程

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答案和解析

在1到1000中,是3的倍数的有333个（1000/3=333……1）；是5的倍数的有200个（1000/5=200）；
是7的倍数的有142个（1000/7=142……6）.
其中既是3的倍数又是5的倍数的有66个（1000/15=66……10）；既是3的倍数又是7的倍数的有47个（1000/21=47……13）；既是7的倍数又是5的倍数的有28个；既是3的倍数又是5的倍数又是7的倍数的有9个.
故在1到1000中,是3或5或7的倍数的数有（333+200+142）-（66+47+28）+9=675-141+9=543个

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