小明家和小华家在一条之路上,两人从家中同时出发相向而行,在离小明家500米处第一次相遇，保持原速继续前行。第二次在离小华家600米处两人相遇，问两家的距离是多少米？

Question

小明家和小华家在一条之路上,两人从家中同时出发相向而行,在离小明家500米处第一
次相遇，保持原速继续前行。第二次在离小华家600米处两人相遇，问两家的距离是多少米？

Answer 1

两家相距900米
设：小明的速度是a、小华的速度是b,第一次相遇时间是t1,第二次相遇时间是t2,两家的距离是S,根据条件可以列出以下方程式
（1）S=(a+b)*t1
（2）a*t1=500
（3）a*t2=S+600
（4）b*t2=2S-600
上下式相加：（5）3S=（a+b）*t2
（1）/(5) 得：t2=3t1
结果代入（3）a*3t1=S+600
3*a*t1=S+600
(2)代入上式得：3*500=S+600
S=900米