y(t)=x(t+3)-x(1-t)是不是时不变系统?该系统是否稳定,

Question

y(t)=x(t+3)-x(1-t)是不是时不变系统?
该系统是否稳定,

Answer 1

　时不变系统：就是系统的参数不随时间而变化,即不管输入信号作用的时间先后,输出信号响应的形状均相同,仅是从出现的时间不同.用数学表示为T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0],这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的.
根据上面的定义,y(t-t0)=x(t-t0+3)-x(1-t+t0),而T[x(t-t0)]=x(t-t0+3)-x(1-t+t0),T[x(t-t0)]=y(t-t0),所以,该系统应该是时不变系统.