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已知a>o,b>0,且1/a+2/b=1,则a+b的最小值11小值
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已知a>o,b>0,且1/a+2/b=1,则a+b的最小值
11小值
11小值
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答案和解析
(1)ab=2a+b>=2√2ab ab>=2√2ab ab>=8所以最小值是8
(2)设a+b=y 因为ab=2a+b 所以a(y-a)=2a+y-a 即a^2-(y-1)a+y=0 (*) 因为a>0 所以(*)在(0,+∞)有根得y>=3+2√2 即a+b的最小值是3+2√2
(2)设a+b=y 因为ab=2a+b 所以a(y-a)=2a+y-a 即a^2-(y-1)a+y=0 (*) 因为a>0 所以(*)在(0,+∞)有根得y>=3+2√2 即a+b的最小值是3+2√2
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