如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机

Question

如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：tan15°＝2−√(3)，√(3)≈1.732，√(2)≈1.414）

Answer 1

∵∠FAE=15°，∠FAD=30°，
∴∠EAD=15°，
∵AF∥BE，
∴∠AED=∠FAE=15°，∠ADB=∠FAD=30°，
设AB=x，
则在Rt△AEB中，
EB=(AB)/(tan15°)=(x)/(tan15°)，
∵ED=4，ED+BD=EB，
∴BD=(x)/(tan15°)-4，
在Rt△ADB中，
BD=(AB)/(tan30°)=(x)/(tan30°)，
∴(x)/(tan15°)-4=(x)/(tan30°)，
即（(1)/(2−√(3))-(1)/((√(3))/(3))）x=4，解得x=2，
∴BD=(2)/(tan30°)=2√(3)，
∵BD=CD+BC=CD+0.8，
∴CD=2√(3)-0.8≈2×1.732-0.8≈2.7＞2，故符合标准．
答：该旅游车停车符合规定的安全标准．