圆锥形容器中装6L水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器的容积是多少升?把一个底面直径是20CM的圆锥形铁块沿底面直径切成两半，表面积曾加了640cm2.求这个圆柱形铁块的体积。

Question

圆锥形容器中装6L水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器的容积是多少升?
把一个底面直径是20CM的圆锥形铁块沿底面直径切成两半，表面积曾加了640cm2.求这个圆柱形铁块的体积。

Answer 1

利用圆台体积来解决
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
r－上底半径
R－下底半径
h－高
6=πh(R2＋Rr＋r2)/3
设r=R/2 h=H/2带入得
6=πH/2(R2＋R*R/2＋R2/4)/3
所以
V容=1/3*πHR2=6*2*4/7=6.857升（有点不可思议吧）
补充问题
圆锥的高：
640/2=320cm2 320*2/20=32cm
V=3.14*10*10*32/3=3349.667cm3