对同一个物体在同一个平面而言,物体重量、压力、坡度、摩擦力之间的关系是什么,能用公式表达吗?另外,当坡度升到一定度数时物体下滑,这表明什么,需要什么条件（比如坡度及压力和表现

Question

对同一个物体在同一个平面而言,物体重量、压力、坡度、摩擦力之间的关系是什么,能用公式表达吗?
另外,当坡度升到一定度数时物体下滑,这表明什么,需要什么条件（比如坡度及压力和表现的光滑程度）

Answer 1

设物体质量为m,重力加速度g,坡度为θ,所受摩擦力为f,斜面支持力为N.
在坡面上进行受力分析
对于和斜面平行的方向上有mgsinθ=f；对于垂直于斜面的方向上有N=mgcosθ.
当坡度增大时,θ增大,mgsinθ=f也跟着增大,但始终小于最大静摩擦力F,所以还是会保持静止状态.但是当θ继续增大,使得重力沿斜面向下的分量超过最大静摩擦力F时,物体已不能继续保持在斜面上了,此后开始沿斜面向下作匀加速运动.
所以,物体下滑需要的条件就是mgsinθ>F,即θ>arcsin[F/(mg)]