完成某项工程，甲单独工作需18小时，乙单独工作需要24小时，丙单独工作需要30小时．现甲、乙和丙按如下顺序工作：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙…，每人工作1小时换班，直到工

Question

完成某项工程，甲单独工作需18小时，乙单独工作需要24小时，丙单独工作需要30小时．现甲、乙和丙按如下顺序工作：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙…，每人工作1小时换班，直到工程完成．问：当工程完成时，甲、乙、丙各干了多少小时？

Answer 1

1÷（(1)/(18)+(1)/(24)+(1)/(30)），
=1÷(47)/(360)，
=7(31)/(47)（小时），
3人完整7次轮换后剩余的工作总量：
1-（(1)/(18)+(1)/(24)+(1)/(30)）×7，
=1-(47)/(360)×7，
=1-(329)/(360)，
=(31)/(360)，
(31)/(360)-(1)/(24)=(16)/(360)，（乙再工作1小时后剩余的工作量）
(16)/(360)−(1)/(30)=(4)/(360)，（丙再工作1小时后剩余的工作量）
(4)/(360)÷(1)/(18)=(1)/(5)（小时），（甲最后一次的工作时间）
7+(1)/(5)=7(1)/(5)（小时），
7+1=8（小时），
7+1=8（小时），
答：甲干了7(1)/(5)小时，乙干了8小时，丙干了8小时．