解题思路.把2-10填入方框,使每一行每一竖,每斜行的3个数都得18

Question

解题思路.把2-10填入方框,使每一行每一竖,每斜行的3个数都得18

Answer 1

首先,把6放在正中间,我们至少需要通过中心的4组18,而2-10中除去一个数只剩四组数,之所以选择6,是因为其余四组数一定是最大与最小为一组（否则无法全部相加都相等）,但如果选择的数＜6或＞6,那么即使相等也无法＝18.
既然确定了6为中心,那么接下去四个组合就是（2,6,10）、（3,6,9）、（4,6,8）、（5,6,7）；
由于正方形是中心对称+轴对称,因此只需要考虑左上角的格子和它右边的格子是否可以防止2（可以旋转翻面所以只考虑这两个格子即可,因为2只能出现在这样两种格子中,你也可以选3推理,但是2比较方便）,不难知道,左上角的格子需要3个18,因为有对角线,显然2不能放在左上角,因为2,6,10已经是一组,还需要两组作为边,如果2,x,y是一组,那么接下去x,y必须取值（7,9）（8,8）,显然没有多余的8.因此2必须放在左上角右边的格子中,并且左右分别是7和9,接下去你应该就会了我就不多说了.
此外,最快的方法是,直接把1-9的九宫格中数字分别加上1就可以了,每行每列就由原来的15变成18.
PS：最终答案是(从左往右,从上往下)——3,10,5;8,6,4;7,2,9.