等腰三角形abc内接于圆o,ab=ac,∠bac=36°,作∠bac,∠acb的平分线分别交圆o于m,n两点求anbcm为正五边

Question

等腰三角形abc内接于圆o,ab=ac,∠bac=36°,作∠bac,∠acb的平分线分别交圆o于m,n两点求anbcm为正五边

Answer 1

∠ABC＝∠ACB＝（180º-36º）/2＝72º.
∴∠ACN＝∠NCB＝∠CBM＝∠MBA＝72º/2＝36º＝∠BAC.
∴AN＝NB＝CM＝MA＝BC [相等的圆周角所对的弦相等.]
∴ANBCM为正五边形 .[圆内接等边多边形是正多边形.]