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设函数fx是R上的奇函数,f（1）=0.5,f（X+2）=fx+f2,则f（5）=?
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设函数fx是R上的奇函数,f（1）=0.5,f（X+2）=fx+f2,则f（5）=?
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)是奇函数,所以 f(-1)=-f(1)=-0.5
在f(x+2)=f(x)+f(2)中
令x=-1,得f(1)=f(-1)+f(2),
所以 f(2)=2f(1)=1
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=3/2
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=5/2
在f(x+2)=f(x)+f(2)中
令x=-1,得f(1)=f(-1)+f(2),
所以 f(2)=2f(1)=1
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=3/2
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=5/2
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