如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成．为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门．（1）若矩形猪舍的面积为80平方

Question

如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成．为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门．

（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；
（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？

Answer 1

（1）设BC的长为xm，则AB的长为(1)/(2)（25+1-x）m．
依题意得：(1)/(2)（25+1-x）x=80，
化简，得x²-26x+160=0，
解得：x₁=10，x₂=16（舍去），
答：矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长为10m；

（2）依题意得：

x≥(1)/(2)(25+1-x)

0<x≤12

，
解得(26)/(3)≤x≤12，
所以x_最小=(26)/(3)．
答：若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为(26)/(3)米．