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一个三角尺的两只脚边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体,求这个旋转体的全面积（派取3.14）
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一个三角尺的两只脚边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体,求这个旋转体的全面积（派取3.14）
▼优质解答
答案和解析
这个几何体的全面积就是上下两个扇形面积相加,
都是同一个圆,直角三角形高为同圆的半径,
勾股定理：AB^2+BC^2=AC^2,斜边AC=25cm,
根据等积式:a*b/2=c*h/2,求得高为12cm（即为r）,
根据扇形面积公式1/2lR,l是弧长,扇形弧长等于圆的周长,
所以上面扇形的面积为
S1=1/2*2π*12*15=180πcm^2,
下面扇形的面积为S2=1/2*2π*12*20=240πcm^2,
相加就是420πcm^2.
都是同一个圆,直角三角形高为同圆的半径,
勾股定理：AB^2+BC^2=AC^2,斜边AC=25cm,
根据等积式:a*b/2=c*h/2,求得高为12cm（即为r）,
根据扇形面积公式1/2lR,l是弧长,扇形弧长等于圆的周长,
所以上面扇形的面积为
S1=1/2*2π*12*15=180πcm^2,
下面扇形的面积为S2=1/2*2π*12*20=240πcm^2,
相加就是420πcm^2.
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