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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD=BC，求∠A的度数．
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设∠2=x°，
∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠4，
∵AD ∥ BC，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4=∠3=x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠5=2x
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=∠D=3x=108°．
设∠2=x°，
∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠4，
∵AD ∥ BC，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4=∠3=x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠5=2x
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=∠D=3x=108°．
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