在梯形ABCD中，∠ABC=π2，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为．

Question

在梯形ABCD中，∠ABC= (π)/(2)，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为___． (π)/(2)，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为___．(π)/(2) π 2 π π 2 2

Answer 1

由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为1，高为2的圆锥，挖去一个相同底面高为1的倒圆锥，
几何体的体积为：π•12•2-(1)/(3)•π•12•1=(5π)/(3)．
故答案为：(5π)/(3)． π•12•2-(1)/(3)•π•12•1=(5π)/(3)．
故答案为：(5π)/(3)． 2•2-(1)/(3)13111333•π•12•1=(5π)/(3)．
故答案为：(5π)/(3)． 2•1=(5π)/(3)．
故答案为：(5π)/(3)． (5π)/(3)5π35π5π5π333．
故答案为：(5π)/(3)． (5π)/(3)5π35π5π5π333．