如图所示，在四边形ABCD中，已知BA⊥AD，AB=10，BC=56，∠BAC=60°，∠ADC=135°，CD=．

Question

如图所示，在四边形ABCD中，已知BA⊥AD，AB=10，BC=5 √(6)，∠BAC=60°，∠ADC=135°，CD=___．如图所示，在四边形ABCD中，已知BA⊥AD，AB=10，BC=5 √(6)，∠BAC=60°，∠ADC=135°，CD=___． √(6)，∠BAC=60°，∠ADC=135°，CD=___．√(6)

6

6

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Answer 1

在△ABC中，设AC=x，则由余弦定理可得150=x²2+10²2-2•10x•cos60°，
整理得x²2-10x-50=0，解之得x₁1=5，x₂2=-10（舍去）．
在△ACD中，由正弦定理得CD=(5)/(sin135°)•sin30°=(5√(2))/(2)．
故答案为：(5√(2))/(2)． (5)/(sin135°)5sin135°555sin135°sin135°sin135°•sin30°=(5√(2))/(2)．
故答案为：(5√(2))/(2)． (5√(2))/(2)5√(2)25√(2)5√(2)5√(2)

2

2

22222．
故答案为：(5√(2))/(2)． (5√(2))/(2)5√(2)25√(2)5√(2)5√(2)

2

2

22222．