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在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证四边形ABCD是平行四边形.
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答案和解析
证明：连AC,则有：AB=CD,BC=AD,AC=AC,
所以三角形ABC与三角形CDA全等,
所以角ACB=角DAC,所以BC平行于AD（内错角相等,两直线平行）,
角ACD=角CAB,同理AB平行于CD,
所以四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
所以三角形ABC与三角形CDA全等,
所以角ACB=角DAC,所以BC平行于AD（内错角相等,两直线平行）,
角ACD=角CAB,同理AB平行于CD,
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