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如图,在四边形ABCD中,〈B=90度,AB=根号3,
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∵∠B=90° ∠BAC=30°
∴BC=1/2(AC) （直角三角形中,30°所对的直角边为斜边的一半）
∴设BC=X 则AC=2X
∵∠B=90°
∴AB^2+BC^2=AC^2 (勾股定理）
∴X=1=BC 2X=2=AC
∵CD=2 AD=2√2 AC=2
∴CD^2+AC^2=AD^2 （勾股定理逆推）
∴∠ACD=90°
其实也可以得出∠D=∠CAD=45°
∴BC=1/2(AC) （直角三角形中,30°所对的直角边为斜边的一半）
∴设BC=X 则AC=2X
∵∠B=90°
∴AB^2+BC^2=AC^2 (勾股定理）
∴X=1=BC 2X=2=AC
∵CD=2 AD=2√2 AC=2
∴CD^2+AC^2=AD^2 （勾股定理逆推）
∴∠ACD=90°
其实也可以得出∠D=∠CAD=45°
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