解一道数学题目（数学欣赏——独特的埃及分数）埃及同中国一样,也是世界上著名的威名古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,如：用1/2+1/3来表示5/6,用1/4+1/7+1/28

Question

解一道数学题目
（数学欣赏——独特的埃及分数）埃及同中国一样,也是世界上著名的威名古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,如：用1/2+1/3来表示5/6,用1/4+1/7+1/28来表示3/7,等,现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/4,1/5,……,1/90,1/91,从中挑出10个,!相加结果得－1（要过程的）,速度快的选最佳

Answer 1

相加得1
1=1/2+1/2
1=1/2+1/4+1/4
1=1/2+1/4+1/8+1/16
…… ……
1=1/2+1/4+1/8+1/8
1/2=3/6=1/6+1/3
1/4=3/12=1/12+1/6=1/12+3/18=1/12+1/18+1/9
1/8=3/24=1/24+1/12=1/24+3/36=1/24+1/36+1/18
1/18=3/54=1/54+2/54=1/54+1/27
1=1/2+1/4+1/8+1/8,将1/2,1/4,1/8,1/18的分解形式依次代人,得
1=（1/6+1/3）+（1/12+1/18+1/9）+（1/24+1/36+1/54+1/27）+1/8
这里应该没有重的了,不明白可以问我!