如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上、质量均为m的物体A、B接触（A与B和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度

Question

如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上、质量均为m的物体A、B接触（A与B和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止．已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计．撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x₀，重力加速度为g．则（　　）

A．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为(1)/(2)μg
C．当物体A、B一起开始向左运动距离x₀后分离
D．当物体A、B一起开始向左运动距离x=x₀-(μmg)/(k)后分离

Answer 1

A、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，而B物体与地面无摩擦，故先做加速运动再做匀速运动；故A错误．
B、撤去F后，以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a=(kx0−μmg)/(2m)．故B错误．
C、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时AB两物体分开，弹簧的压缩量为x=(μmg)/(k)，物体A、B一起开始向左运动距离为x=x₀-(μmg)/(k)，故C错误，D正确；
故选：D