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如图所示,劲度系数为K的轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上、质量均为m的物体A、B接触(A与B和弹簧均未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度

题目详情
如图所示,劲度系数为K的轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上、质量均为m的物体A、B接触(A与B和弹簧均未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止.已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ,物体B与水平面间的摩擦不计.撤去F后,物体A、B开始向左运动,A运动的最大距离为4x0,重力加速度为g.则(  )

A.撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动
B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为
1
2
μg
C.当物体A、B一起开始向左运动距离x0后分离
D.当物体A、B一起开始向左运动距离x=x0-
μmg
k
后分离
▼优质解答
答案和解析
A、撤去F后,物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力,滑动摩擦力不变,而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小,弹力先大于滑动摩擦力,后小于滑动摩擦力,则物体向左先做加速运动后做减速运动,随着弹力的减小,合外力先减小后增大,则加速度先减小后增大,故物体先做变加速运动,再做变减速运动,而B物体与地面无摩擦,故先做加速运动再做匀速运动;故A错误.
B、撤去F后,以AB整体为研究对象,根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a=
kx0−μmg
2m
.故B错误.
C、由上分析可知,当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时,速度最大,此时AB两物体分开,弹簧的压缩量为x=
μmg
k
,物体A、B一起开始向左运动距离为x=x0-
μmg
k
,故C错误,D正确;
故选:D
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