一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功．

Question

一物体按规律 x ＝ bt ³ 作直线运动，式中 x 为时间 t 内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由 x ＝ 0 运动到 x ＝ a 时，阻力所作的功．

Answer 1

解析 ：物体的速度 ．媒质阻力 ，其中 k 为比例常数， k>0 ．

当 x=0 时， t=0 ；当 x=a 时， ，又 ds=vdt ，故阻力所作的功为