一物体按规律x=bt3作直线运动,式中x为时间t内通过的距离,媒质的阻力正比于速度的平方.试求物体由x=0运动到x=a时,阻力所作的功.
一物体按规律 x = bt 3 作直线运动,式中 x 为时间 t 内通过的距离,媒质的阻力正比于速度的平方.试求物体由 x = 0 运动到 x = a 时,阻力所作的功.
解析 :物体的速度 .媒质阻力
,其中 k 为比例常数, k>0 .
当 x=0 时, t=0 ;当 x=a 时, ,又 ds=vdt ,故阻力所作的功为

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