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已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.
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证明:过点E作EF⊥CD,垂足为F.
∵DE平分∠ADC,EA⊥AD,EF⊥CD
∴AE=EF
同理EF=EB
∴AE=BE.
∵DE平分∠ADC,EA⊥AD,EF⊥CD
∴AE=EF
同理EF=EB
∴AE=BE.
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