所以C1的斜率k=tanα,又O的坐标为（0,0）,所以可以写出OA的方程y=-cotx,代入C1解得A（sin^2α,-cosαsi可以具体写出运算步骤吗?呵呵,

Question

所以C1的斜率k=tanα,又O的坐标为（0,0）,所以可以写出OA的方程y=-cotx,代入C1解得A（sin^2α,-cosαsi
可以具体写出运算步骤吗?呵呵,

Answer 1

不好意思上面的那个OA的方程y=-cotx我写错了应该是y=-xcotα,漏了一个α,
下面我来解释一下：
C1的斜率K=tanα,这步应该懂吧；
设直线OA的斜率为K’,由OA垂直于C1可得：K'×K=-1,即tanα×K'=-1,所以K’=-cotα；
所以由点斜式可以写出直线OA的方程：y=-xcotα+b,把O的坐标（0,0）代入解得b=0；
所以OA的方程y=-xcotα；
因为A点在C1；
所以上把y=-xcotα代入C1得：xsinα-(-xcotα)cosα-sinα=0,解得x=sin^2α,
再把x=sin^2α代入OA的方程y=-xcotα,解得y=-cosαsinα,
所以A(sin^2α,-cosαsinα)；