如图，在三角形ABC中，BC＞BA，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．1.5cm2D．2cm2

Question

如图，在三角形ABC中，BC＞BA，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为4cm²，则△BPC的面积为（　　）

A．0.5cm²
B．1cm²
C．1.5cm²
D．2cm²

Answer 1

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S_△BPD=(1)/(2)S_△ABD，S_△CPD=(1)/(2)S_△ACD，
∴S_△BPC=S_△BPD+S_△CPD=(1)/(2)S_△ABD+(1)/(2)S_△ACD=(1)/(2)S_△ABC，
∵△ABC的面积为4cm²，
∴S_△BPC=(1)/(2)×4=2cm²．
故选：D．