设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2014，S20072007−S20052005＝2，则S2014的值为（）A．-2013B．-2014C．2013D．2014

Question

设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，a₁=-2014，(S2007)/(2007)−(S2005)/(2005)＝2，则S₂₀₁₄的值为（　　）

A．-2013
B．-2014
C．2013
D．2014

Answer 1

∵数列{a_n}为等差数列，且a₁=-2014，则Sn＝−2014n+(n(n−1)d)/(2)，
∴(S2007)/(2007)−(S2005)/(2005)=-2014+1003d+2014-1002d=2，即d=2．
∴S2014＝2014×(−2014)+(2014×2013×2)/(2)=-2014．
故选：B．