10ml0.10mol/l硫酸铜溶液与10ml6mol/l氨水混合并达到平衡,计算溶液中铜离子氨水,及四氨合二价铜离子的浓度

Question

10ml 0.10mol/l硫酸铜溶液与10ml6mol/l氨水混合并达到平衡,计算溶液中铜离子
氨水,及四氨合二价铜离子的浓度

Answer 1

混合后,体积加倍,铜离子浓度为0.05mol/L,NH3浓度为3mol/L
设反应消耗铜离子xmol/L,则有
Cu2+ + 4NH3 = Cu(NH3)4 2+
0.05 3 0 t=0
0.05-x 3-4x x t=t平衡
铜氨离子稳定常数为K=2.08*10^13
∴有 K=x/[(0.05-x)*(3-4x)]
整理可得 4Kx²-(3.2K+1)x+0.15K=0
∵K>>1,∴3.2K+1≈3.2K
约去K,方程可简化为
4x²-3.2x+0.15=0
这是个简单的一元二次方程,易解得
x=0.05 （另一解x=0.75>0.05舍弃）
由此可见,反应达到平衡时,
铜离子完全反应,浓度为0 (mol/L)
NH3剩余为3-4*0.05=3-0.2=2.8 (mol/L)
铜氨离子浓度为x=0.05 (mol/L)