客车从静止开始以加速度1m/s^2做匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为30m远的地方有一乘客以v正在追这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离20m,保留时间1S

Question

客车从静止开始以加速度1m/s^2做匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为30m远的地方有一乘客以v正在追这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离20m,保留时间1S才能看清楚,才能制动汽车停下.乘客若想上车,求V最小值

Answer 1

我做简单分析
人要追上车则在t秒时最少要跟车保持20m,那么有
vt-1/2at^2>=30m-20m=10m (1)
其中v为乘客速度,a为汽车加速度
并且在此1秒内人走过的距离最少要跟车相等,则有
v*1>=a*1+1/2a*1^2
即v>=a+1/2 (2)
由（1）（2）解出
t>=4 v>=4.5
则V最小为4.5m/s