在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降，伞兵落地速度刚好为5

Question

在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s²的加速度匀减速下降，伞兵落地速度刚好为5m/s，（取g=10m/s²）求：
（1）伞兵着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵展伞时，离地面的高度为多少？

Answer 1

（1）设以5 m/s的速度落地相当于从h₁高处自由落下，即：2gh₁=v²，
所以：h₁=(52)/(20) m=1.25 m．
（2）设伞兵展伞时，离地面的高度为h，此时速度为v₀，在匀减速下降阶段：有v²-v₀²=-2ah，
即：5²-v₀²=-2×12.5×h，
又在自由落体阶段：v₀²=2g（224-h）=2×10×（224-h），
联立解得：h=99 m．
答：（1）伞兵着地时相当于从1.25m处自由落下．
（2）伞兵展伞时，离地面的高度为99m．