如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入极

Question

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入极板，打在竖直屏上的O点．在两板间加上偏转电压U，这个粒子仍然从A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．求粒子打到达屏上的点B与O的间距．

Answer 1

粒子离开偏转电场时的偏转位移为：y0＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)(qU)/(md)(L2)/(v02)，
因为粒子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点，根据相似三角形得：(y0)/(y)＝((L)/(2))/((L)/(2)+b)，
解得：y=y0(1+(2b)/(L))=(qUL2)/(2mdv02)(1+(2b)/(L))．
答：子打到达屏上的点B与O的间距为(qUL2)/(2mdv02)(1+(2b)/(L))．