概率统计设甲乙两方对局,若有一人连胜两局,则终止比赛,设每局中甲胜的概率为p,乙胜的概率为1-p,以X表设甲乙两方对局,若有一人连胜两局,则终止比赛,设每局中甲胜的概率为p,乙胜的概率为

Question

概率统计 设甲乙两方对局,若有一人连胜两局,则终止比赛,设每局中甲胜的概率为p,乙胜的概率为1-p,以X表
设甲乙两方对局,若有一人连胜两局,则终止比赛,设每局中甲胜的概率为p,乙胜的概率为1-p,以X表示到比赛停止时所赛的局数,求E(X)
答案是(2+p-p^2)/1-p+p^2

Answer 1

局数为2：P=p*p+(1-p)*(1-p)=2p*p-2p+1 局数为3：P=p*(1-p)p+p*(1-p)*(1-p)+(1-p)*p(1-p)+(1-p)*p*p