甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（）A.

Question

甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为

(2)/(3)，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（　　）

A.

(1)/(3)

B.

(2)/(5)

C.

(2)/(3)

D.

(4)/(5)

Answer 1

由题意，甲获得冠军的概率为(2)/(3)×(2)/(3)+(2)/(3)×(1)/(3)×(2)/(3)+(1)/(3)×(2)/(3)×(2)/(3)=(20)/(27)，
其中比赛进行了3局的概率为(2)/(3)×(1)/(3)×(2)/(3)+(1)/(3)×(2)/(3)×(2)/(3)=(8)/(27)，
∴所求概率为(8)/(27)÷(20)/(27)=(2)/(5)，
故选B．