能否用尺规作图作出一点,使它到三角形的三个顶点的距离和最小

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我只是把自己的想法说出来：
画三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三个顶点的距离相等,再根据两点之间线段最短的说法,把三个距离相加,可得到最短的距离
给你拓展一下,画三角形三个角的角平分线相交于一点,则这个点到三角形三边的距离相等.
垂直平分线就是过一个线段的中点做垂直且过这条线段的中点的直线
（不应定对哈）、、、

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