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如图所示,在电风扇的叶片上距转轴为r处固定了一个质量为m的铁块,电扇启动后,铁块以角速度ω绕轴O匀速转动,则电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为多大?
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答案和解析
设铁块在最高点和最低点时,电扇对其作用力分别为F1和F2,且都指向轴心,根据牛顿第二定律有:
在最高点:mg+F1=mω2r…①
在最低点:F2-mg=mω2r…②
由牛顿第三定律分析可知,电扇对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时,且压力差的大小为:
△FN=F2+F1…③
由①②③式可解得:△FN=2mω2r
答:电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为2mω2r.
在最高点:mg+F1=mω2r…①
在最低点:F2-mg=mω2r…②
由牛顿第三定律分析可知,电扇对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时,且压力差的大小为:
△FN=F2+F1…③
由①②③式可解得:△FN=2mω2r
答:电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为2mω2r.
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