归纳式探究--研究物质的导热性能，小雨想研究物体的导热性能，他把一根铜棒连接在两个不同温度的恒温物体上，测量导过的热量．他发现铜棒导过热量（Q）的多少与铜棒的横截面积（S）

Question

归纳式探究--研究物质的导热性能，小雨想研究物体的导热性能，他把一根铜棒连接在两个不同温度的恒温物体上，测量导过的热量．他发现铜棒导过热量（Q）的多少与铜棒的横截面积（S）、长度（L）、两热源的温度差（△T）、导热时间（t）都有关系．下表是小雨针对不同铜棒测得的实验数据．

次数	t/s	S/m2	L/m	△T/℃	Q/J
1	60	2×10-3	1	50	2340
2	60	4×10-3	1	50	4680
3	60	2×10-3	1	25	1170
4	60	4×10-3	0.5	50	9360
5	120	2×10-3	2	100	4680

（1）Q=k___，其中k=___（填上数值和单位）．
（2）相同情况下，导过热量Q与铜棒长度L间的关系可以用图象中的图线___ 表示．
（3）有一根长10cm、横截面积1cm²的铜棒，两端的温差长时间保持50℃，则2分钟通过横截面的热量是___．

Answer 1

（1）由表格中数据1、2知，L、t、△t相同，S增大为原来的2倍，Q增大为原来的2倍，可知其它条件相同，Q与S成正比；
由1、3知，t、S、L相同，△t减小为原来的二分之一，Q减小为原来的二分之一，可知其它条件相同，Q与△T成正比；
由2、4知，t、S、△T相同，L减小为原来的二分之一，Q增大为原来的2倍，可知其它条件相同，Q与L成反比；
分析各项知，其它条件相同，Q与t成正比；
总结可得Q与S成正比、与△T成正比、与L成反比、与t成正比，设比例系数为k，则Q=k(S△Tt)/(L)．
将表格中第一组数据代入公式：
2340J=k×(2×10-3m2×50℃×60s)/(1m)
解得k=390J/（m•℃•s）；
将数据表格形式变成公式形式，运用了等价变换；
（2）由公式Q=k(S△Tt)/(L)得，相同情况下，导过热量Q与铜棒长度L成反比，a、c图线均不符合题意，Q与L的关系可用图中图线b来表示；
（3）根据公式可知，Q=k(S△Tt)/(L)=390J/（m•℃•s）×(1×10-4m2×50℃×2×60s)/(10×10-2m)=2340J．
故答案为：（1）(S△Tt)/(L)；390J/（m•℃•s）；（2）b；（3）2340J．