如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（）A.

Question

如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v₁逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v₂的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 传送带对物块的冲量大小一定为2mv₂
B. 全过程传送带对物块做的总功可能为正，可能为负，也可能为零
C. 电动机提供给系统的电能一定大于全程产生的内能
D. 全过程产生的内能可能等于2mv₁v₂

Answer 1

由于传送带足够长，物体减速向右滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向左加速，分三种情况讨论：
①如果v₁＞v₂，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v′₂=v₂；
②如果v₁=v₂，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v′₂=v₂；
③如果v₁＜v₂，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′₂=v₁；
A、根据动量定理求解传送带对物块的冲量大小，由于物块再次回到P点的速度方向向左，大小不一定等于v₂，所以传送带对物块的冲量大小不一定为2mv₂．故A错误．
B、根据上面的讨论，物块再次回到P点的速度大小v′₂≤v₂，整个过程动能变化△E_k≤0，
根据动能定理得：全过程传送带对物块做的总功可能为负，也可能为零，不可能为正，故B错误．
C、根据能量守恒，如果物块再次回到P点的速度大小v′₂=v₂，那么物块动能变化为0，那么电动机提供给系统的电能等于全程产生的内能，故C错误．
D、过程产生的内能是通过克服滑动摩擦力对系统做功来量度的，
克服滑动摩擦力对系统做功W=fX_相
设物块运动的加速度大小为a，
如果v₁≥v₂，
X_相=(v22)/(2a)+(v2)/(a)v₁+(v2)/(a)v₁-(v22)/(2a)
即W=fX_相=2mv₁v₂，故D正确．
故选D．