小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度．（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精

Question

小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度．

（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力___（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是___（选填“甲”或“乙”）．
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm³；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm³；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm³将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm³刻度处．
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在___点（选填“p”或“q”）．
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？___．
③若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为S，请你推导出h与ρ_液的关系式___（用给定的字母表示推导结果）．

Answer 1

（1）密度计在水、酒精中均处于漂浮状态，所受浮力都等于自身重力，即：F_浮1=F_浮2，
由阿基米德原理得：ρ_水gV_排1=ρ_酒精gV_排2，
因为ρ_酒精=0.8×10³kg/m³<ρ_水=1×10³kg/m³，
可知：V_排水排酒精．则由图可知：装水的容器是乙．
（2）①因为V_排水排酒精，所以密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点．
②密度计始终处于漂浮状态，故：F_浮=G_物，
即：ρ_液gV_排=ρ_液gSh_浸=G_物，
浸入液体的深度：h_浸=(G)/(ρ液gS)，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
③自制密度计的质量为m，则G=mg，
若被测液体的密度为ρ_液，密度计处于漂浮状态时，F_浮=G，
即：ρ_液gV_排=mg，
展开得：ρ_液gSh=mg，
密度计浸入被测液体的深度：h=(mg)/(ρ液gS)=(m)/(ρ液S)．
故答案为：（1）不变；乙；（2）p；不对；h=(m)/(ρ液S)．