如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为1：3，坡顶C与树根B的距离

Question

如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为1：√(3)，坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为 2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．求树AB的高度．（结果保留根号）

Answer 1

添加辅助线如图所示：
由题意得，(AM)/(MG)=(AM)/(BC)＝(1)/(0.6)，
∵BC=3米，
∴AM=5米，
∵土坡的坡比为1：√(3)，CF=4米，
∴NF＝2√(3)米，
在Rt△CNF中，CN=√(CF2−NF2)=2米，
∵(GN)/(NF)＝(1)/(0.6)，
∴GN＝(10)/(3)√(3)，
∴GC=GN-CN=（(10√(3))/(3)-2）米，
∴AB=AM+CG=（(10√(3))/(3)+3）米．
答：树AB的高度为（

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