如图所示，内壁光滑的圆柱形导热气缸固定在水平面上，气缸内部被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与气缸底部连接在一起，弹簧处于原

Question

如图所示，内壁光滑的圆柱形导热气缸固定在水平面上，气缸内部被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与气缸底部连接在一起，弹簧处于原长．已知周围环境温度为T₀，大气压强为p₀，谈话的劲度系数k=(p0S)/(l0)（S为活塞横截面积），原长为l₀，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到一定值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l₀，缸内气体压强为1.1p₀．
①求此时缸内的气体的温度T₁；
②对气缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距气缸内部1.2l₀时，求此时缸内的气体温度T₂．

Answer 1

①气缸内的气体，初态时，压强为p₀，体积为V₀=Sl₀，温度为T₀
末态时，压强为p₁=1.1p₀，体积为V₁=S（l-0.2l₀）
根据理想气体状态方程可得(p0V0)/(T0)=(p1V1)/(T1)，解得T₁=0.88T₀
②当活塞移动到距气缸底部1.2l₀时，体积为V₂=1.2l₀S，设气体压强为p₂，
由理想气体状态方程可得：(p0V0)/(T0)=(p2V2)/(T2)
此时活塞受力平衡方程为p₀S+F-p₂S+k（1.2l₀-l₀）=0
当活塞向右引动了0.2l₀后压力F保持恒定，活塞受力平衡：p₀S+F-1.1p₀S+0.2l₀k=0
解得T₂=1.8

T

0

答：①此时缸内的气体的温度

T

1

为0.88

T

0

；
②对气缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距气缸内部1.2l₀时，此时缸内的气体温度

T

2

为1.8

T

0