求Y=1-（X平方）/1+（X平方）的值域知道1+X>10求Y=1-（X平方）/1+（X平方）的值域知道条件：1+X>1条件0

Question

求Y=1-（X平方）/1+（X平方）的值域 知道1+X>1 0
求Y=1-（X平方）/1+（X平方）的值域 知道条件：1+X>1 条件 0

Answer 1

1+X>1=>X>0=>X^2>0
Y=(1-X^2)/(1+X^2)=1-[2X^2/(1+X^2)]
=1-2/(1+X^-2){这是分式上下同时除以X^2得到的结果}
由于推出了X>0,那么X^-2也是大于0的,
则2/(1+X^-2)的取值范围是（0,2）
那么-2/(1+X^-2)的取值范围是（-2,0）
于是1-2/(1+X^-2)的取值范围是（-1,1） 也就是Y的取值范围是（-1.1）.

其中X^-2意思是指X的-2次方,X^2是指X的2次方 =>是推出符号