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用12个长5厘米宽4厘米高3厘米的长方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积最大是多少?最小是多少?
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用12个长5厘米宽4厘米高3厘米的长方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积最大是多少?最小是多少?
▼优质解答
答案和解析
长宽高 5X4X3的长方体,每一个的表面积是 2X5X4+ 2X5X3+ 2X4X3= 40+30+24= 94平方厘米；
12个拼成表面积最大的长方体,就是一个个3X4的底面重叠,连成 3X4X60的长条,表面积就是 2X3X4+ 2X4X60+ 2X3X60= 24+480+360= 864平方厘米；
拼成表面积最小的长方体,就要形状接近正方体,我们算算体积,5X4X3X12= 720= 8X9X10=(2X4)X(3X3)X(2X5),显然就是拼成 8X9X10的表面积最小,是多少呢?2X8X10+ 2X9X10+ 2X8X9= 160+180+144=484平方厘米
12个拼成表面积最大的长方体,就是一个个3X4的底面重叠,连成 3X4X60的长条,表面积就是 2X3X4+ 2X4X60+ 2X3X60= 24+480+360= 864平方厘米；
拼成表面积最小的长方体,就要形状接近正方体,我们算算体积,5X4X3X12= 720= 8X9X10=(2X4)X(3X3)X(2X5),显然就是拼成 8X9X10的表面积最小,是多少呢?2X8X10+ 2X9X10+ 2X8X9= 160+180+144=484平方厘米
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