一个长方体的长是（5a+3b）,宽是（5a-3b）,高是（3a+b）.（1）试用含a,b的代数式表示该长方体的体积.（2）当a=2,b=3时,求长方体的体积.

Question

一个长方体的长是（5a+3b）,宽是（5a-3b）,高是（3a+b）.
（1）试用含a,b的代数式表示该长方体的体积.
（2）当a=2,b=3时,求长方体的体积.

Answer 1

（1）V=长*宽*高=（5a+3b)*(5a-3b)*(3a+b)
=（(5a)²-（3b)²）*（3a+b)
=(25a-9b)*(3a+b)
=75a²+25ab-27ab-9b²=75a²-9b²-2ab
(2)当a=2,b=3时.V=75a²-9b²-2ab=75*4-9*9-2*2*3=300-81-12=217