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A为实对称矩阵P为可逆矩阵为什么P‘AP是对称矩阵其中P'为P的转置
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A为实对称矩阵 P为可逆矩阵 为什么P‘AP是对称矩阵
其中P'为P的转置
其中P'为P的转置
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答案和解析
设B=P‘AP
那么B‘=(P‘AP)‘=(AP)‘P=P‘A‘P
因为A‘=A,所以B‘=P‘AP=B,
所以
P‘AP也是对称矩阵
那么B‘=(P‘AP)‘=(AP)‘P=P‘A‘P
因为A‘=A,所以B‘=P‘AP=B,
所以
P‘AP也是对称矩阵
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