若函数f（x）=−x−1(−1≤x＜0)cosx(0≤x＜π2)的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为a，则a的值为（）A．12B．1C．32D．2

Question

若函数f（x）=

−x−1(−1≤x＜0)

cosx(0≤x＜(π)/(2))

的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为a，则a的值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．(3)/(2)
D．2

Answer 1

由题意，函数f（x）=

−x−1(−1≤x＜0)

cosx(0≤x＜(π)/(2))

的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为(1)/(2)×1×1-

∫

(π)/(2) 0

（-cosx）dx=(1)/(2)+sinx|

(π)/(2)

0

=(3)/(2)，
故选：C